Số bình quân lũy thừa là tổng quát hóa của số bình quân số học, số bình quân nhân, và số bình quân điều hòa. Nó được định nghĩa bằng công thức

x ¯ ( m ) = 1 n ∑ i = 1 n x i m m {\displaystyle {\bar {x}}(m)={\sqrt[{m}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{x_{i}^{m}}}}}

Bằng cách chọn các giá trị thích hợp cho tham số m ta có thể thu được số bình quân số học (m = 1), số bình quân nhân (m → 0) hay số bình quân điều hòa điều hòa (m = −1)

Số bình quân này có thể được tổng quát hóa hơn nữa để có số bình quân-f suy rộng (generalized f-mean)

x ¯ = f − 1 ( 1 n ∑ i = 1 n f ( x i ) ) {\displaystyle {\bar {x}}=f^{-1}\left({{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{f(x_{i})}}\right)}

lựa chọn thích hợp cho hàm f(x) nghịch đảo được sẽ cho ra số bình quân số học với f(x) = x, số bình quân nhân với f(x) = log(x), hay số bình quân điều hòa với f(x) = 1/x.